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O ensino do MDC (máximo divisor comum) ocorre em um período da vida da criança no qual ela possui várias experiências no seu dia a dia que utilizam o raciocínio de divisão de dois ou mais elementos em partes iguais, atitudes estas que envolvem o conceito básico de MDC.
Tendo isso em vista, muitas vezes o ensino deste conceito ocorre primeiramente com um caráter estritamente matemático, e posteriormente vem como uma ferramenta para a resolução de problemas do contexto de vida do aluno.
Mas o ensino estruturado desta maneira leva o aluno a não compreender a aplicação do MDC em situações-problema, uma vez que não foi feita uma reflexão prévia, sem a utilização do conceito matemático, de forma que os próprios alunos construíssem um raciocínio sobre como procederiam, sem a utilização das definições e algoritmos.
Para tanto, espera-se que a introdução deste conceito parta de situações contextualizadas, que levem o aluno a resolver o problema por um raciocínio próprio, construindo o seu procedimento. Sendo assim, a cada problema, o professor deve realizar uma reflexão junto aos alunos sobre a interpretação do enunciado, dialogando sobre as formas por eles encontradas para sua resolução.
Contudo, não fique apenas em problemas de fácil compreensão, alunos nesta idade devem ser desafiados, instigados.
O último problema a ser trabalho deve ser um no qual a resolução através dos métodos empíricos, ou a resolução aritmética, se torne algo trabalhoso e inviável. Dessa forma, o professor apresentará uma ferramenta que auxiliará na resolução de problemas deste gênero.
Mas como organizar os problemas e a exposição destes para que os alunos busquem solucioná-los sem perder a motivação pela aprendizagem? Este é o ponto chave para aulas deste tipo, portanto, nos primeiros problemas, proponha uma situação na qual os alunos poderão manipular os objetos que farão parte do problema. Outra estratégia interessante é a organização da sala em pequenos grupos, para que haja socialização das ideias entre os alunos.
Trabalhe situações parecidas nos dois primeiros problemas, mas com contextos diferentes e números diferentes. Exemplo: primeiramente trabalhe uma situação em que os grupos poderão manipular os objetos: bolinhas de gude, lápis de cor, coleção de figurinhas, entre outros objetos que façam parte da realidade da sua sala de aula. Ao final deste problema, questione como eles chegaram àquela solução, qual foi o procedimento adotado, enfim, perguntas que os levem a dar um sentido matemático ao que estava sendo feito.
Em um segundo problema, trabalhe uma situação parecida com a anterior, entretanto sem a possibilidade de manipular os objetos para sua resolução. Dessa vez haverá a construção de um raciocínio “abstrato”, sem o auxílio do concreto, de forma que o aluno deverá imaginar como ocorre aquela situação do problema proposto e, a partir disto, deverá solucionar o problema.
Problemas posteriores ficam a critério do professor, pois o fundamental é a introdução e a mediação da construção do conceito por meio das atividades. Através da mediação, haverá a formalização do conceito de MDC e de como utilizá-lo em problemas que envolvam este conceito.
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola