Razão Matemática

O conceito de razão, no estudo da Matemática, é de extrema importância na compreensão de situações cotidianas. A abordagem desse conteúdo por parte do professor requer uma atenção especial, pois existem várias conexões a serem trabalhadas. Inicie definindo o conceito de razão: “A razão entre dois números a e b pode ser expressa pela sentença matemática a/b, onde a e b são números reais e b ≠ 0”.
Diga ao aluno que razão é o mesmo que uma fração, e que ela é utilizada no intuito de comparar situações. Por exemplo:

Em uma partida de basquete o time de Paulo marcou 80 pontos. Nessa partida, Paulo marcou 20 pontos. Qual a razão entre o número de pontos marcados por Paulo e o total de pontos do time?
Resolução:

A razão é 20/80, que na forma simplificada corresponde à 1/4, quer dizer que a cada 4 pontos que a equipe marcava, Paulo marcava um.

Mostre aos alunos que as razões podem ser representadas de várias maneiras. Observe:

3:5 = 3/5 = 0,6 = 60%

As razões estão relacionadas a importantes situações, como escalas, velocidade média e densidade demográfica.

Escala: razão existente nos mapas, plantas e maquetes onde relacionamos a medida no mapa com a medida no tamanho real.

No mapa, a escala corresponde a razão 1:200 Km, isto é, cada 1 cm no mapa corresponde a 200 Km na realidade.

Velocidade Média: razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrer essa distância. Por exemplo: Um trem percorreu a distância de 160 km em 2 horas, portanto, a velocidade média é calculada da seguinte maneira: 160 / 2 = 80. Assim, o trem manteve a velocidade média de 80 Km/h.

Densidade demográfica: razão entre o número de habitantes e a área da superfície do território. Por exemplo: Qual a densidade demográfica de uma população de 40.000 habitantes que vivem em uma área de 100 km²?

D = 40000 / 100 = 400 habitantes por quilômetro quadrado ou 400 hab/km².

As sugestões dadas são uma forma de recurso auxiliar didático, ficando a critério do professor outras formas de promover o ensino.

Por Marcos Noé
Equipe Brasil Escola
Graduado em Matemática