Sugestão de aula sobre ângulos alternos e colaterais

Esta sugestão de aula tem o objetivo de facilitar a compreensão relacionada a ângulos congruentes e ângulos complementares em um feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal. Esta atividade pode ser aplicada em duas aulas, com o tempo de 50 minutos cada, para turmas do ensino fundamental. Para a sua realização, serão necessários os seguintes materiais: transferidor, régua, lápis e papel. Além disso, o professor deve preparar folhas de papel que contenham, cada uma delas, o desenho de duas ou três retas paralelas cortadas por uma reta transversal.

De preferência, é bom que cada ângulo formado nesses desenhos possua alguma identificação, seja com letras minúsculas ou letras gregas.

Primeiro momento

Na primeira aula, sugerimos que o professor proponha aos alunos que se dividam em grupos de duas ou três pessoas. A primeira etapa da atividade consiste em medir os ângulos formados pela reta transversal sobre as retas paralelas e procurar pelos ângulos que possuem medidas iguais. Os alunos anotarão as medidas na própria folha.

Nesse momento, o professor pode sugerir que os alunos deem algum nome para os pares de ângulos com medidas congruentes, de acordo com a posição que esses pares ocupam.

Em um segundo momento, ainda nessa aula, peça que alguns alunos apresentem os ângulos que possuem medidas iguais e os nomes escolhidos por eles para esses ângulos.

Também nessa etapa, o professor pode levar os alunos a procurarem por relações, como ângulos suplementares e ângulos congruentes.

Segundo momento

Em um segundo momento, entregue uma nova folha, contendo duas retas paralelas e uma reta transversal a elas, para cada aluno. Peça que os alunos indiquem nessas folhas quais são os ângulos congruentes, sem medi-los, tendo como base apenas a atividade anterior.

Quando os alunos terminarem, entregue a eles uma folha contendo um feixe com três retas paralelas cortadas por uma transversal e peça que eles determinem, sem usar o transferidor, quais ângulos são congruentes e suplementares dentro dessa construção.

Para finalizar essa etapa da atividade, sugerimos que o professor leve os alunos a uma pequena discussão relativa aos procedimentos usados e aos resultados encontrados para determinar ângulos congruentes e suplementares.

Terceiro momento

O terceiro momento será usado para a formalização dos conceitos. É nesse momento que serão mostradas e discutidas todas as hipóteses necessárias para a construção de ângulos sobre uma reta transversal que corta um feixe de retas paralelas e as propriedades envolvendo esses ângulos.

Além disso, o professor também usará essa etapa para formalizar as definições de ângulos alternos internos e externos e de ângulos colaterais internos e externos e para apresentar as propriedades que envolvem esses ângulos.

Avaliação

Acreditamos que uma excelente avaliação para essa aula inclui a participação dos alunos, seu empenho nas atividades propostas, as anotações feitas e uma atividade contendo exercícios a respeito dos temas discutidos.

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática