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Os estudos relacionados às funções estão presentes no 9º ano do ensino fundamental e são abordados integralmente no ensino médio. Inicialmente deve-se mostrar ao aluno a importância das funções em situações cotidianas e sua utilidade para a organização de cálculos. Informe que muitos softwares envolvendo controle de caixa, de estoques, lucros e prejuízos são construídos de acordo com as propriedades envolvendo funções.
O estudante precisa entender que função é uma relação de dependência entre dois conjuntos e que os valores desconhecidos estão ligados diretamente. Por exemplo, ao abastecer um carro, o valor a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque, supondo que o litro de gasolina seja de R$ 2,60, veja a tabela:
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Observe alguns exemplos que devem ser trabalhados em sala de aula para a melhor compreensão e fixação dos conteúdos envolvendo funções.
Exemplo 1
(Enem 2009 – Adaptado)
Na cidade de João e Maria, haverá shows em uma boate. Pensando em todos, a boate propôs pacotes para que os fregueses escolhessem o que seria melhor para si.
Pacote 1: taxa de 40 reais por show.
Pacote 2: taxa de 80 reais mais 10 reais por show.
Construa as funções que expressam de forma geral as situações.
Pacote 1: y = 40x
Pacote 2: y = 80 + 10x
Exemplo 2
(Enem 2009 – Adaptado)
Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. O preço de venda desse produto será de R$ 700,00 por unidade. Sabendo que o lucro líquido obtido pela venda de x unidades de jogos é calculado pela diferença entre o preço de venda e os custos totais, determine:
a) função custo
y = 1000 + 100x
b) função receita
y = 700x
c) função lucro
y = receita – custo
y = 700x – (1000 + 100x)
y = 700x – 1000 – 100x
y = 600x – 1000
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola