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Um pouco de mágica na matemática

Estratégias de Ensino

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Podemos descobrir a idade de qualquer pessoa num passo de mágica, utilizando os nossos conhecimentos sobre equação. Os professores do 7º ano do ensino fundamental podem aplicar essa “brincadeira” com seus alunos, após ter iniciado o estudo sobre equação.

Primeiro o professor chama um de seus alunos e diz que vai descobrir a sua idade sem que ele diga qual, basta que ele faça algumas operações (essas operações sempre serão as mesmas, pra qualquer idade que for descobrir) com a sua idade e revele depois o resultado.

Vamos supor que o aluno que o professor escolheu tem 12 anos, então para a professora a idade dele é x (valor desconhecido):

Professor diz: O aluno pensa: A professora pensa ou escreve:
Multiplique sua idade por 4 12 . 4 = 48 4 . x
Soma 20 ao resultado encontrado anteriormente 48 + 20 = 68 4 . x + 10
Subtraia o dobro da sua idade com o valor encentrado anteriormente 68 – 2 . 12 = 4 4x + 20 – 2x =
2 x + 20
Tire 10 do resultado encontrado 44 – 10 = 34 2x + 20 – 10 =
2x + 10
Some o triplo da sua idade com o resultado encontrado 3 . 12 + 34 = 70 2x + 10 + 3x =
5x + 10
Agora fale qual foi o valor encontrado depois de todas essas operações. 70 5x +10 = 70

Resolvendo a equação obtida:
5x + 10 = 70
5x = 70 -10
5x = 60
x = 60 : 5
x = 12.

Temos x = 12, como x é o valor desconhecido que representa a idade do aluno, a professora conclui que a idade do seu aluno é 12 anos.

Utilizando essa mesma seqüência de raciocínio (utilizando sempre o que a professora diz) temos sempre o valor exato da idade de qualquer pessoa, desde que ela faça os cálculos pedidos corretamente.

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola

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