A Intersecção entre Retas Paralelas e Transversais

Os fundamentos básicos em Geometria estão ligados aos estudos relacionados ao ponto, a reta e ao plano, constituindo os conceitos elaborados por Euclides. É de extrema importância que tais situações sejam abordadas nas séries iniciais da 2º fase do ensino fundamental, pois servirão de pré-requisito para os estudos dos conteúdos referentes à Geometria de posição, que apresenta o paralelismo entre retas, perpendicularidade, retas concorrentes e retas coincidentes.

O professor deve planejar a aula estabelecendo três momentos:

1º momento: abordar os ângulos formados pelo cruzamento entre retas paralelas e transversais, esquematizando a situação no quadro.

Observe um esquema de fácil elaboração e compreensão por parte dos alunos:

As retas r e s são paralelas (r//s), não possuem ponto em comum. A reta t é transversal às retas r e s, formando quatro ângulos com a reta s e quatro ângulos com a reta t, dessa forma notamos a formação de oito ângulos, os quais recebem nomes de acordo com a posição.

2º momento: ensinar nomes e a localização dos ângulos.

a e e, b e f, c e g, d e h = ângulos correspondentes
a = e, b = f, c = g, d = h

a e h, b e g = ângulos colaterais externos
a + h = 180º e b + g = 180º

a e g, b e h = ângulos alternos externos.

c e e =, d e f = ângulos alternos internos.

c e f, d e e = ângulos colaterais internos.

3º momento: definição escrita dos ângulos para uma melhor contextualização e fixação dos conteúdos.

Correspondentes: possuem a mesma posição em relação às retas paralelas e a transversal.

Alternos internos: em lados diferentes em relação à transversal e na parte interna em relação às paralelas.

Alternos externos: em lados diferentes em relação à transversal e na parte externa em relação às paralelas.

Colaterais internos: do mesmo lado em relação à transversal e na parte interna em relação às paralelas.

Colaterais externos: do mesmo lado em relação à transversal e na parte externa em relação às paralelas.

A fixação dos conteúdos se dará através do desenvolvimento de atividades de fixação e correção comentada por parte do professor, esclarecendo dúvidas e formulando novas situações envolvendo as posições entre as retas.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola