Algoritmo da Divisão

A divisão é a operação na qual os alunos do ensino fundamental apresentam mais dificuldade. Muitos terminam essa etapa escolar sem saber efetuá-la corretamente ou sem entender a lógica do processo. O algoritmo da divisão pode ser o grande vilão dessa história. Todos nós aprendemos a fazer a operação de divisão nas etapas iniciais da vida escolar utilizando esse algoritmo, mas muitos não entendem o processo, realizam-no automaticamente como uma receita infalível. Compreender uma operação matemática não se resume em saber fazer o algoritmo e sim saber usá-la em uma situação cotidiana. A ideia não é excluir definitivamente o algoritmo, taxando-o como um método falho e obsoleto, mas utilizá-lo de maneira significativa.

Quando trabalhamos divisão com crianças devemos introduzir o conceito de repartir igualmente (de maneira justa) e não repartir aleatoriamente. É preciso, também, trabalhar com situações cotidianas, situações que a criança pode se deparar em algum momento de sua vida. A partir de então, as crianças passam a construir seu próprio algoritmo e só depois devemos lhe apresentar o algoritmo padrão.
 

Vamos fazer um exemplo para demonstrar uma primeira forma de se efetuar a divisão.
Exemplo 1. Pedro tem 25 figurinhas e deseja reparti-las igualmente entre seus 5 amigos. Quantas figurinhas cada um receberá?

Solução: Inicialmente, as crianças poderão tentar resolver o problema através de uma tabela.

Passada essa fase, o professor pode aproveitar os conceitos de unidade, dezena, centena, unidade de milhar, etc., para introduzir o primeiro tipo de algoritmo. Vejamos:
 

Dessa forma, a divisão poderá ser feita por decomposição:
25 : 5 = (20 : 5) + (5 : 5) = 4 + 1 =5.
 

Exemplo 2. Numa excursão da escola irão 165 alunos distribuídos igualmente em 5 ônibus. Quantos alunos irão em cada ônibus?

Solução:

165 = 100 + 60 + 5
Assim,
165 : 5 = (100 : 5) + (60 : 5) + (5 : 5) = 20+12+1 = 33 alunos em cada ônibus.

Compreendido o conceito de divisão e a lógica presente no procedimento, pode-se introduzir o algoritmo padrão, deixando claro que a decomposição também poderá ser utilizada nesse processo.

Exemplo 3. A capacidade máxima de um auditório é para 312 pessoas. Sabendo que as cadeiras do auditório estão dispostas em 6 filas com a mesma quantidade de cadeiras, quantas cadeiras há em cada fila?
Solução:

 

Em cada fila haverá 52 cadeiras.

Essa ideia pode ser expandida para números com vírgula, decompondo-os e, em seguida, efetuando a divisão através do algoritmo.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Equipe Brasil Escola