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Competição dos números racionais

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Sabemos que um número é considerado racional se puder ser representado em forma de fração. Portanto, falar em fração é o mesmo que falar em número racional.

Entre dois números naturais consecutivos existem infinitas frações, por exemplo: entre 2 e 3 existem 21/10, 5/2, 29/10 e assim por diante. Para praticarmos com os alunos a ordem das frações em uma reta numerada, há uma competição muito divertida que faz com que os alunos fiquem a todo o momento envolvidos com a aula.

Essa competição pode receber o nome de: Intercalando racionais.

Objetivo: Relacionar fração com número natural, observando a característica de cada uma delas.

Público alvo: 5º ano ou 6º ano do ensino fundamental.

Tempo estimado para realização completa dessa atividade: 5 a 6 aulas.

Desenvolvimento da competição:

Primeiro momento: divida a turma em duas equipes. Cada equipe deve escolher uma fração que esteja entre os números naturais 0 e 10. Depois de escolher essa fração, o objetivo é descobrir com o menor número de perguntas possíveis, entre quais números naturais consecutivos está a fração que o outro grupo escolheu.
É importante destacar que as perguntas devem ser do tipo: a fração está entre 5 e 9? E as respostas devem “ser: “sim” ou “não”.
A equipe que acertar o intervalo (entre quais números naturais se encontra a fração) ganha um ponto. Se acertar a fração ganha mais um.

Segundo momento: esse segundo momento é uma evolução da competição onde os participantes deverão dar intervalos menores, ou seja, terão que dizer se a fração escolhida estará entre quais outras frações (está entre 1/2 e 3/4?). Essa segunda etapa é um momento de bastante discussão entre eles, pois com certeza cada grupo não irá escolher frações óbvias para dificultar para o outro grupo. Assim, os grupos terão que construir estratégias mais eficientes e com mais embasamentos matemáticos.

Terceiro momento: Depois das estratégias montadas, o professor deve registrá-las e discutir com os alunos o que é valido e o que não é valido. Para auxiliar essa discussão veja alguns pontos que podem ser abordados:
• É mais fácil operar com frações com denominadores 10, 100, 1000,...?
• Tem que identificar em uma reta numerada uma fração com intervalo menor que 1.
• Quantas frações são encontradas em um intervalo de números naturais?
Com essa conversa com os alunos, após a competição, eles irão compreender como identificar a posição de uma fração em uma reta numerada.

Avaliação: para que o professor tenha uma visão melhor de como cada aluno absorveu o conteúdo monte grupos menores e proponha que eles joguem contra você, assim terá uma idéia se realmente compreenderam. Caso tenha ficado alguma dúvida, proponha uma nova competição, mas com grupos menores.

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Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola