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Os juros são a principal fonte de renda do sistema econômico mundial, todas as operações a curto e longo prazo são computadas através das taxas de juros. Os bancos, as credoras e os comércios com crediários próprios utilizam os juros na negociação com seus clientes. Para a melhor compreensão por parte dos alunos trabalhe com exemplos introdutórios envolvendo os juros simples e, posteriormente, demonstre a forma de funcionamento dos juros compostos, mecanismo esse utilizado atualmente. O exemplo a seguir indicará uma transação comercial envolvendo taxas de juros.
Uma geladeira pode ser comprada a vista no valor de R$ 1 000,00 ou em 10 prestações mensais de R$ 150,00. Mostre ao aluno que caso a geladeira seja paga em 10 prestações, o valor final será referente a R$ 1 500,00, pois 10 x 150 = 1500. A diferença será de R$ 500,00. A taxa de juros pode ser calculada utilizando uma regra de três simples, da seguinte forma:
1 000 ----------- 100%
500 --------------- x
1000x = 50 000
x = 50 000 / 1000
x = 50%
A taxa de juros utilizada foi de 50% durante os 10 meses, assim, temos que a taxa mensal de juros simples foi de 5%. Essa diferença entre o preço à vista e o preço a prazo é denominado de juro. Os juros sempre são utilizados em situações nas quais a compra gera prestações.
Como sugestão de mais exemplos de juros, informe aos alunos sobre as aplicações financeiras. Diga a eles que quando depositamos uma quantia no banco estamos emprestando dinheiro. Por esse depósito recebemos uma quantia a mais no decorrer do período, dinheiro esse denominado de juros da aplicação.
Até então abordamos a forma de aplicação financeira com base nos juros simples, mas vale ressaltar que atualmente é o regime de juros compostos que é utilizado na composição de montantes (capital + juros). Os juros compostos são popularmente conhecidos como juros sobre juros. Os capitais são somados aos juros do período, gerando um novo valor a ser aplicado. Observe o seguinte exemplo:
Em uma instituição financeira foi depositado o valor de R$ 500,00 a uma taxa de juros de 2% ao mês, durante 4 meses. Qual foi o montante no final da aplicação?
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Mostre ao aluno que no regime de juros compostos o capital é somado ao juro do período, perfazendo o capital de aplicação do mês seguinte.
Como sugestão de atividade, forneça aos alunos um modelo de atividade envolvendo uma aplicação financeira, com o intuito de comparar o regime de juros simples com o regime de juros compostos, chegando à conclusão de qual é o mais rentável.
Determine o valor do montante da aplicação de um capital de R$ 2 000,00 a uma taxa de juros de 1,5% durante 12 meses, no regime de juros simples e no regime de juros compostos. Os alunos poderão utilizar as seguintes fórmulas:
Juros simples
M = C + j
J = C * i * t
Juros compostos
M = C * (1 + i)t
Observações:
M = montante
C = capital
J = juro
i = taxa de juros
t = tempo da aplicação
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola