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A Matemática Financeira constitui a base do mercado financeiro, e deve ser introduzida de forma prática a partir do 7º ano do ensino fundamental, através da estrutura de funcionamento de dois produtos: juros simples e juros compostos. Um conteúdo importante para o sucesso de aprendizagem dos métodos de aplicações financeiras é a porcentagem, pois o aluno deve estar ciente do que vem a ser cálculos percentuais, suas formas de representação e aplicação em situações envolvendo finanças.
Fale primeiramente sobre o juro simples, detalhando a sua forma de rendimento, que visa juros fixos de acordo com o capital investido, os valores dos rendimentos são os mesmos mês a mês. A construção de uma tabela ajudará satisfatoriamente o aluno, criando uma melhor visualização dos retornos da aplicação. Observe a situação a seguir:
Exemplo 1
Qual o montante a ser produzido por um capital de R$ 1 000,00 aplicados a uma taxa de 2% ao mês durante 8 meses, no regime de juros simples?
Construindo a tabela dos rendimentos:
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A tabela irá demonstrar ao aluno que no sistema de juros simples o rendimento mensal é fixo, pois é baseado no capital do primeiro mês, diferente do juro composto onde os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Observe a tabela demonstrativa que representa os dados do exemplo 1, aplicados no regime de juros compostos, observe que o rendimento é mensal, isto é, capitalizado mensalmente.
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Mostre ao educando que será mais vantajoso aplicar o capital no regime de juros compostos, mas é importante informar ao estudante que da mesma forma que as aplicações mais rentáveis são as capitalizadas mensalmente, os empréstimos ou os cálculos de prestações e impostos atrasados são cobrados na forma de aplicação. As instituições atuais trabalham dentro do regime de juros compostos, pois visam sempre à melhor forma de multiplicar seus lucros.
As tabelas servem como ferramenta de explicação detalhada para a criação do montante final de uma aplicação, mas se, por acaso, precisarmos aplicar um capital durante 20 meses utilizaremos algumas expressões matemáticas capazes de calcular o montante final da aplicação. Veja:
Juros Simples: J = C * i * t
M = C + j
Juros Compostos: M = C * (1 + i)t
As siglas possuem os seguintes significados:
M: montante
C: capital
J: juros
i: taxas
t: tempo
A fixação dos conteúdos por parte dos alunos ocorrerá através de exercícios propostos, listas de exercícios, correção comentada e construção de tabelas detalhadas.
Veja alguns modelos de exercícios que podem ser propostos aos alunos:
Exemplo 2
Qual o montante gerado pelo capital de R$ 600,00 aplicados a uma taxa de 1,2%, durante 10 meses no regime de juros simples?
C: R$ 600,00
i: 1,2% = 1,2 / 100 = 0,012
t: 10
j = C*i*t
j = 600 * 0,012 * 10
j = 72
M = C + j
M = 600 + 72
M = 672
O montante gerado será de R$ 672,00.
Exemplo 3
Determine o montante final gerado pela aplicação no regime de juros compostos do capital de R$ 2 000,00, durante 4 meses, a uma taxa de 2,5% ao mês?
C: R$ 2 000,00
i: 2,5% = 2,5/100 = 0,025
t: 4
M = C * (1 + i)t
M = 2 000 * (1 + 0,025)4
M = 2 000 * (1,025)4
M = 2 000 * 1,1038
M = 2 207,63
O montante gerado será de R$ 2 207,63.
Os processos metodológicos que foram expressos servem de base teórica auxiliar, para as aulas relacionadas aos estudos dos juros simples e compostos, ficando a critério do professor a melhor forma de trabalhar os conteúdos.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola