O Teorema de Pitágoras é considerado um dos alicerces da Matemática, pois através dele construímos e generalizamos diversas situações matemáticas, também possui grande importância no estudo da Física.
A compreensão do Teorema é de grande importância para estudos futuros, relacionados à Geometria e Trigonometria.
Definição do Teorema de Pitágoras:
“A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”
Trabalhe a definição acima de uma forma geométrica, pois será melhor visualizado pelos alunos. A seguir iremos abordar a ilustração do Teorema de Pitágoras:
1º passo: Definir que o Teorema de Pitágoras só pode ser aplicado no Triângulo Retângulo.
2º Passo: Demonstre o Teorema.
Observe o triângulo retângulo de lados a = 5 unidades, b = 4 unidades e c = 3 unidades.
O quadrado construído usando o cateto b possui área de 16 unidades.
O quadrado construído usando o cateto c possui área de 9 unidades.
O quadrado construído usando a hipotenusa a possui área de 25 unidades.
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Utilizando a expressão: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”, temos:
a² = b² + c²
5² = 4² + 3²
25 = 16 + 9
25 = 25
Podemos verificar essa relação em qualquer triângulo retângulo e em situações problemas que podem ser expressas na forma de um triângulo retângulo.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
