Os estudos inerentes à 1º série do Ensino Médio são responsáveis pela abordagem das funções, suas aplicações e gráficos. Nesse estudo, o aluno precisa ter a noção sobre produto cartesiano, principalmente no estabelecimento das relações entre os conjuntos formadores de uma função, já que toda função é constituída de pares ordenados (x,y).
Produto Cartesiano
É interessante que o professor defina produto cartesiano de uma forma bem simples, clara e objetiva.
Considere os conjuntos A = {1, 2} e B = {3, 5, 7}.
Denominamos produto cartesiano o conjunto de todos os pares (x,y), tais que x pertence a A e y pertence a B, indicado pela expressão A x B. Simbolicamente representamos da seguinte maneira: A x B = {(x,y) / X Є A e y Є B}
Represente o produto cartesiano por outros meios, veja os seguintes modelos:
Diagrama de flechas:
Em cada par ordenado de A x B, uma flecha parte do 1º elemento e atinge o 2º elemento, estabelecendo a relação entre eles.
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Conjunto de pares
A x B = {(1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (2,7)}
Gráfico cartesiano
Representamos os elementos de A no eixo x e os elementos de B no eixo y. O gráfico de A x B é constituído pelos pontos pertencentes ao produto A x B.
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Considerando os conjuntos A e B, podemos ter as seguintes situações:
B x A = {(3,1), (5,1), (7,1), (3,2), (5,2), (7,2)}
A x A = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,1)}
B x B = {(3,3), (3,5), (3,7), (5,5), (5,3), (5,7), (7,7), (7,3), (7,5)}
A boa explanação e demonstração sobre esse conteúdo, seguido de atividades de fixação e correções comentadas, será de extrema importância para a sequência dos estudos relacionados às funções matemáticas. Vale ressaltar que as orientações dadas servem como ferramenta auxiliar, ficando a critério do professor buscar meios plausíveis para o bom entendimento do aluno.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
