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Geoplano: Uma atividade para a aula de geometria

Estratégias de ensino-aprendizagem

Este texto apresenta uma proposta de atividade para a aula de geometria, que pode ser utilizada para o ensino de conceitos como ponto, reta, plano etc.
Geoplano é um instrumento matemático utilizado para o estudo da geometria plana. O Geoquadro é uma atividade que utiliza o Geoplano
Geoplano é um instrumento matemático utilizado para o estudo da geometria plana. O Geoquadro é uma atividade que utiliza o Geoplano
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Ponto, reta e plano são alguns dos conceitos básicos da geometria que todo o estudante precisa aprender. Algumas vezes o professor de matemática encontra uma certa dificuldade para explicar esses conceitos, pois mesmo a geometria fazendo parte da realidade da qual estamos inseridos, ainda assim parece ser estranho que uma porta é um retângulo, que uma janela pode ser um quadrado e que algumas placas de trânsito são losangos. A atividade proposta aqui ajudará o aluno a se familiarizar com a geometria plana.

Esta atividade se chama Geoquadro, que utiliza o Geoplano e trabalha com a construção dos conceitos envolvendo: ponto, reta, plano, quadriláteros, triângulos, plano cartesiano, coordenadas cartesianas (par ordenado).

A atividade possui como objetivo geral a aproximação de conceitos matemáticos com a realidade visual do cotidiano, para isso o aluno construirá um quadro baseado nas formas geométricas dos quadriláteros e dos triângulos. O aluno terá a oportunidade de verificar que a realidade na qual está inserido é modelada por elementos geométricos. Como objetivos específicos essa atividade têm como meta conseguir mostrar:

  • Que o ponto e a reta é a base para a formação de qualquer forma geométrica plana.

  • Que o plano se dá na superfície e que não possui profundidade.

  • Que quadriláteros e triângulos estão presentes em muitos dos objetos e construções que compõem a nossa realidade.

Para realizar essa atividade é preciso que o Geoplano possua coordenadas na horizontal e na vertical, essas coordenadas remetem ao plano cartesiano, ou seja, eixo x e y. As marcações numéricas das coordenadas deverão ser feitas utilizando números inteiros, sendo assim, para cada ponto da coordenada horizontal (x) e da coordenada vertical (y) haverá um valor numérico que pertence ao conjunto dos números inteiros.

Caso o professor não possua esse material disponível em sua escola, então deverá confeccioná-lo. Para construir, ele precisará dos seguintes materiais:

  • Placa de Isopor retangular grossa

  • Estilete

  • Régua

  • Alfinete tipo taça

  • Tinta guache

  • Pincel

  • Durex colorido

  • Elástico colorido

Primeiramente, o professor deverá utilizar o estilete para cortar a placa de isopor em placas menores, no formato retangular ou quadrado. Em seguida, com a régua, fará a marcação de onde colocará os alfinetes, sendo o espaçamento dessas marcações de 4cm, tanto na vertical quanto na horizontal. Deverá pintar os números referentes ao plano cartesiano na placa e depois, colocar os alfinetes tipo taça.

Sugerimos que um tabuleiro seja utilizado por dois alunos, para que o conhecimento seja compartilhado, de modo que os alunos se ajudem mutuamente, ocasionando uma aprendizagem mais significativa.

Agora que já temos o tabuleiro, vamos realizar a atividade.

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Primeira Etapa

Primeiramente o professor deve deixar os alunos reconhecerem o material que será composto pelo tabuleiro do geoplano e os elásticos coloridos. Em seguida, deverá fazer perguntas aos seus alunos do tipo: Para que vocês acham que este material serve? Vocês tem alguma sugestão para utilização deste material?

Segunda Etapa

O professor deverá realizar questionamentos aos alunos de modo a conduzi-los a entender o que é ponto (alfinete), reta (elástico) e plano/formas geométricas (alfinete e elástico) nessa atividade.

Terceiro Etapa

Explicar para os alunos o que é o plano cartesiano.

O professor deverá dizer aos seus alunos que com as coordenadas x e y é possível ter um ponto no plano cartesiano, ou seja, esse ponto sempre será dado por um par ordenado (x,y). Neste momento o professor, de forma aleatória, deverá dizer alguns pares ordenados no tabuleiro, como: (+1, -4); (+2, +3); (-2, -1); feito isso os alunos deverão fixar um pedacinho de durex colorido em cima de cada ponto formado por um par ordenado e o professor, verificar se os alunos estão fazendo de forma correta.

Quarto Etapa

Agora o professor entregará para cada aluno um papel contendo pares ordenados. Cada par ordenado será um ponto e estará marcado na folha de uma cor. Um conjunto de pontos de mesma cor formará uma estrutura geométrica que poderá ser um quadrilátero ou um triângulo. As formas geométricas devem ser construídas na ordem em que aparecem. O aluno identificará esses pontos e, com o elástico, fará a representação das formas geométricas. Lembre-se: entre dois pontos existe uma reta, três pontos formam um triângulo e quatro pontos, um quadrilátero.

Geoquadro

Conjunto de pares ordenados:

{(+1, -1); (+1, -3); (+2, -3); (+2,-1)} {(+1,0); (+1,+1); (0, +1); (0,0)}

{ (+2,+1); (+3,+1); (+3,+2); (+2,+2)} { (+1,+3); (+1,+4); (0,+4); (0, +3)}

{(0,-3); (+3, -3); (+3, +4); (0, +4)}

{(-2,-3); (-2,-4); (-3,-4)} {(-2,-4); (-1,-4); (-1,-1)}

{(-1,-4); (0,-4); (0,-3)} {(0,-4); (+1,-4); (+1,-3)}

{(+1,-4);(+2,-4); (+2,-3)} {(+2,-4); (+3,-4); (+3,-3)}

{(-2,-3); (-2,-2); (-2,-1);(-2,0)}

{(-2,0); (-1,+1); (-2,+1)} {(-1,+1); (-2,+2); (-2,+1)}

{(-2,+1); (-2,+2); (-3,+1)} {(-2,+1); (-2, 0); (-3,+1)}

Como sugestão para tarefa de casa, o professor poderá pedir aos alunos que montem um quadro/paisagem e entreguem as coordenadas. Além disso, pode solicitar aos alunos que identifiquem, nomeiem e classifiquem as formas geométricas utilizadas em seu quadro.

Espero que você, professor, tenha gostado dessa sugestão de atividade. Incentivar nossos alunos sempre é importante e com atividades como essa conseguimos motivá-los.


Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática

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