Introdução à Trigonometria

A Trigonometria surgiu com o intuito de calcular distâncias com base na medida de ângulos. Os estudos são oriundos dos trabalhos de Hiparco, astrônomo grego que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo. A Astronomia foi a grande responsável pelo desenvolvimento da Trigonometria, pois foi a partir dos astrônomos que surgiram os seus primeiros fundamentos.

A Trigonometria está relacionada a diversas áreas do conhecimento humano, na Matemática está ligada ao triângulo retângulo, triângulo qualquer e ao círculo trigonométrico. Abordaremos as definições e demonstrações referentes ao 9º ano do ensino fundamental, enfatizando as relações no triângulo retângulo.

O professor deve mostrar ao aluno as grandes descobertas atribuídas à trigonometria, detalhando a sua importância para o desenvolvimento da sociedade, principalmente em áreas como a Engenharia, Agrimensura, Navegação Aérea e Marítima. Para que o aluno tenha um ótimo entendimento defina de forma intuitiva os conceitos de seno, cosseno e tangente, pois essas relações são a base dos estudos trigonométricos. Observe um modelo de apresentação e explicação das relações trigonométricas:

O ângulo α representa a inclinação da rampa, demonstre que quanto maior a medida do ângulo α mais íngreme será a rampa, e quanto menor o ângulo menos íngreme a rampa. Ressalte que todas as medidas estão relacionadas entre si, da seguinte forma: altura x percurso, altura x afastamento e afastamento x percurso. Destaque que para cada valor do ângulo de inclinação existe uma determinação para os elementos, percurso, altura e afastamento.
A partir dessa definição de relação existente no modelo apresentado, mostre ao aluno que a situação se assemelha a um triângulo retângulo, dessa forma temos que em relação ao ângulo α:

altura = cateto oposto
afastamento = cateto adjacente
percurso = hipotenusa

Com base nessa ideia devemos determinar as seguintes relações trigonométricas:

Os estudos apresentados são de extrema importância para um bom conhecimento e entendimento por parte dos alunos, pois de uma forma bem simples o aluno irá notar a relação existente entre os elementos do triângulo retângulo e as situações cotidianas. Os conhecimentos fornecidos servem de base para uma aula sobre introdução aos estudos trigonométricos, deixando a critério do profissional novas metodologias e ferramentas auxiliares.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola