Multiplicação entre Números Inteiros

A criação dos números inteiros foi um grande passo dado pela Matemática durante a sua evolução, eles surgiram da intensificação do comércio, pois era necessário demonstrar situações de lucro e prejuízo nas operações comerciais. Essa abordagem no ensino dos números inteiros é de extrema importância por parte do professor, dessa forma o aluno compreenderá a origem dos números inteiros e sua importância para o desenvolvimento e expansão do comércio pelos povos antigos.
Ao enfatizar o assunto, o professor pode interdisciplinarizar Matemática e História, relacionando-as com a expansão comercial.

O conjunto dos números inteiros engloba os números naturais (positivos) e os seus respectivos simétricos, isto é, os negativos. Os números inteiros são representados pela seguinte reta numérica:

À direita do zero temos os números inteiros positivos e, à esquerda do zero, os números inteiros negativos. Quando trabalhamos a operação matemática da multiplicação dentro do conjunto dos números naturais obtemos como resultado número positivo ou nulo, pois as operações somente envolvem números positivos. No caso dos números inteiros, os resultados irão variar entre números positivos, negativos e nulos, isso depende do sinal dos números no momento da multiplicação. Mostre aos alunos a tabela do jogo de sinal, ela será de grande importância na efetuação das multiplicações.

Na multiplicação de números inteiros temos três situações essenciais que devem ser expostas pelo professor, observe:

Se um dos números na multiplicação for zero, o resultado será zero.
Exemplo:
(–2) * (5) * 0 (–10) * (7) = 0
(–9) * (1) * (8) * (–4) * 0 = 0

Quando todos os números da multiplicação forem positivos, o resultado obtido será positivo. Exemplo:
(+2) * (+5) * (+1) * (+6) = +60
(+10) * (+2) * (+4) * (5) = +400

Nos casos em que o número de fatores negativos for par, o resultado será positivo. Caso o número de fatores negativos seja impar, o resultado será negativo.
Exemplo:

(+3) * (–2) * (–3) * (+2) = +36 (dois fatores negativos)
(–2) * (+5) * (+3) * (+2) = – 90 (um fator negativo)
(–3) * (–2) * (–2) * (–4) = +48 (quatro fatores negativos)
(–2) * (–3) * (–1) * (+2) = –12 (três números negativos)


Essas definições, seguidas de exercícios de fixação e atividades extraclasse, constituem uma importante metodologia de ensino dos conceitos básicos envolvendo multiplicação entre números inteiros.

Sugestão de atividade:
Utilizando as regras de multiplicação de números inteiros, complete a tabela a seguir:

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola