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As dificuldades apresentadas pelos alunos na visualização de sólidos geométricos durante as aulas de geometria espacial são fatores que reduzem o interesse por esse ramo da matemática. O aluno não consegue visualizar bem, tão pouco fazer as devidas distinções do que é aresta, vértice e face analisando apenas o esboço de um desenho no quadro. Havendo algo concreto, que ele possa tocar, reconhecer conceitos e propriedades torna-se mais fácil e prazeroso. A utilização de produtos usados, trazidos pelos próprios alunos, como caixas e embalagens, são muito úteis para abstração dos conceitos trabalhados. Com esses objetos pode-se diferenciar muito bem, por exemplo, um corpo redondo de um poliedro.
Usando canudinhos, palitos de picolé e bolinhas de isopor é possível construir sólidos geométricos que levam os alunos a visualizar propriedades, a concentrar em uma tarefa, criar imagens e chegar à solução de um problema. A visualização concreta de sólidos geométricos, polígonos, arestas e faces facilita o entendimento e é essencial para o estudo futuro da geometria plana e espacial.
Com os canudinhos e bolinhas de isopor montamos os “esqueletos” dos sólidos geométricos, ficando os elementos desses objetos bem nítidos e de fácil visualização. Por exemplo, na construção do “esqueleto” de um cubo, utilizam-se 4 bolinhas de isopor (que serão os vértices do sólido) e 12 canudinhos (representando as arestas). O aluno poderá contar a quantidade de arestas, perceber que em cada vértice há o encontro de três arestas, que as faces do cubo são quadrados congruentes e, principalmente, compreender as três dimensões que caracterizam o sólido (comprimento, largura e espessura). O teorema de Euler sobre poliedros pode ser muito bem trabalhado utilizando essas estruturas, sendo criada, para cada sólido construído, uma pequena tabela onde será exibido o número de faces, vértices, arestas e a igualdade presente no teorema.
Os palitos de sorvete são ideais para construção de polígonos, trabalhando o número de lados, vértices, propriedades dos ângulos internos e demais propriedades. É interessante evidenciar, durante a construção desses polígonos, a ampla utilização de triângulos na construção civil, devido à sua rigidez. Peça aos alunos que construam um quadrilátero e observe como ele se deforma e não se mantém rígido. Questione o que deveria ser feito para que isso não ocorresse. Mostre a necessidade da colocação de uma “trave” na diagonal, formando, assim, dois triângulos.
Essas reflexões são sugestões para tornarem as aulas de geometria mais atrativas e participativas, reduzindo o desinteresse e as dificuldades encontradas pelos alunos diante dos tópicos abordados. O material produzido ainda pode se transformar num laboratório de geometria, sendo utilizado por todas as turmas da escola.
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Equipe Brasil Escola