Probabilidade dos Jogos de Loteria

O estudo da probabilidade se destina aos conteúdos programáticos do Ensino Médio relacionados à formação de combinação de elementos. O professor deve criar mecanismos metodológicos responsáveis pela contextualização dos conteúdos matemáticos, probabilidade e análise combinatória.

Essa contextualização deverá ser realizada através da inserção de situações cotidianas em sala de aula, por meio dos jogos lotéricos: sena e quina. Neles trabalhamos a formação de conjuntos de números responsáveis pela premiação. Explique aos alunos que para ganhar o prêmio integral na sena é necessário acertar as 6 dezenas marcadas e na quina acertar 5 dezenas previamente assinaladas.

Na cartela da sena são distribuídos 60 números (1 a 60) e na quina 80 números (1 a 80). De acordo com a definição de combinação simples, mostre aos alunos como determinar a quantidade de possíveis resultados nesses dois jogos, utilizando a expressão:

Lembre ao aluno que os cálculos estão sendo efetuados visando somente o acerto de 5 e 6 dezenas assinaladas (nos jogos da quina e sena, respectivamente), pois nas regras desses jogos o apostador também ganha com a quina e a quadra na sena e com o terno e a quadra relativos à quina.

Para calcular a quantidade de possíveis resultados na quina, devemos pensar em 80 números organizados 5 a 5.

No caso da sena temos, 60 números organizados 6 a 6.

Realizado o cálculo do número de combinações, diga aos alunos que, em relação ao cálculo das probabilidades, esses valores constituirão o espaço amostral, no qual o evento será a quantidade de cartelas da quina ou da sena que serão assinaladas.

Vamos finalizar determinando o cálculo percentual das probabilidades envolvendo o número de jogos registrados e o total de possibilidades de jogos através da seguinte razão:

Quina

Vamos determinar as chances de ganho ao assinalar:

1 jogo

2 jogos

Chances de ganhar na sena com:

1 jogo

2 jogos

A relação entre matemática e os jogos de loteria são uma forma de determinar aplicações práticas cotidianas envolvendo o estudo dos conceitos matemáticos (análise combinatória e probabilidade). As metodologias utilizadas devem ser escolhidas pelo profissional licenciado de acordo com a didática adotada.

Por Marcos Noé
Equipe Brasil Escola
Graduado em Matemática