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O primeiro conjunto numérico que é ensinado, ou seja, que os alunos têm contato é o conjunto dos números naturais. Com esse eles aprendem todas as operações (adição, subtração, multiplicação, potenciação, radiciação), mas com o desenvolvimento do estudo da álgebra percebemos que esses números não são capazes de solucionar qualquer tipo de situação problema.
Veja o exemplo:
Carla possui duas barras de chocolate repartidas em 3 partes cada uma. Ao fim do dia ela comeu 4 pedaços, como representaríamos a quantidade que ela comeu e a quantidade que sobrou?
Esse é um tipo de situação problema simples, mas os números naturais não conseguem representar a sua solução. É nesse momento que necessitamos dos conhecimentos sobre fração.
Esse tipo de situação problema pode ser trabalhado com crianças do 4º ou 5º ano do ensino fundamental, ao iniciarmos o estudo sobre fração. É preciso que o professor leve para a sala de aula recortes, materiais que os alunos possam manusear para facilitar a compreensão, pois com o passar do tempo eles deverão reconhecer as frações como sendo uma ordem numérica (conjunto numérico).
A melhor maneira de iniciar qualquer conteúdo matemático é com uma situação problema, dessa forma, veja a resolução do problema matemático anteriormente citado:
Resolvendo esse exemplo iremos perceber as formas diferentes pelas quais uma fração pode ser escrita: fração própria, fração imprópria e fração mista.
As duas barras são divididas em 3 partes iguais:
Carla comeu mais de uma barra, pois comeu 4 pedaços. Assim, podemos dizer que ela comeu 1 barra inteira mais um pedaço da outra. Esse tipo de divisão é representado na forma de fração mista 
(um inteiro e um terço) que é o mesmo que 1 parte inteira
mais um terço da outra. Efetuando algebricamente essa operação temos:
(um inteiro é o mesmo que 
, pois cada barra inteira é dividida em 3 partes iguais)
, que é a fração imprópria que representa a parte que Carla comeu do
chocolate.
, afinal, toda fração imprópria pode ser escrita na forma de fração mista.
Carla comeu 4 pedaços, como são 6 pedaços no total, sobraram 2, assim, a fração que irá representar essa quantidade é 2/3, que é uma fração própria.
Depois de representar os tipos de frações o professor deve expor a definição de cada tipo, colocando outros exemplos.
É importante que ao iniciar o conteúdo sobre fração, no primeiro contato, sejam expostas todas as formas pelas quais podemos representá-las, pois é uma forma de tornar mais aplicável o conteúdo de fração.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola