Relacionando Geometria e Equações do 2º grau

Dentre os conteúdos inerentes ao 9º ano do Ensino Fundamental, destacaremos cálculos envolvendo áreas e desenvolvimento de equações do 2º grau incompletas. Esses conteúdos podem ser trabalhados visando à fixação de dois importantes conteúdos em um único momento. A proposta oferecida ao aluno envolve a interpretação de problemas, construção geométrica de figuras planas, elaboração e resolução de equações do 2º grau.
Na elaboração desta aula, verifique o conhecimento dos alunos quanto aos conteúdos referentes a áreas e resolução de equações do 2º grau incompletas, pois o objetivo consiste em correlacioná-los, a fim de mostrar a contextualização de temas na Matemática.

Os exemplos fornecidos a seguir, são modelos de atividades a serem desenvolvidas, ficando a critério do profissional, optar por outras maneiras de ensino-aprendizagem.

Exemplo 1

Um retângulo possui a medida de seu lado maior igual ao quádruplo do lado menor, e área medindo 256 m². Determine a medida de seus lados.

 Informe que, para calcularmos a área de uma região retangular devemos multiplicar o comprimento pela largura. Observe:

O lado de maior comprimento mede 32 metros e o de menor comprimento, 8 metros.

 
Exemplo 2

Um trapézio possui área medindo 384 cm². Temos que a medida da altura é o dobro da medida da base menor, e que a base maior possui a mesma medida da altura. Determine o comprimento da base maior, base menor e altura desta figura.

Área do trapézio

Lado maior: 2 * 8√2 → 16√2 cm

Lado menor: 8√2 cm

Altura: 16√2 cm

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola