Relacionando Multiplicação e Geometria

Se observarmos a Matemática de maneira investigativa, descobrimos importantes relações entre seus conteúdos. Dessa forma, a sua contextualização torna-se imprescindível, sendo assim, o profissional licenciado deve ter essa visão ao buscar estratégias no processo de ensino – aprendizagem que viabilizem tal ocorrência. Vamos estabelecer uma relação entre fundamentos aritméticos e geometria posicional, contextualizando a operação da multiplicação com as posições relativas entre retas.

A multiplicação e as posições entre retas são conteúdos ensinados nas séries inicias, de forma distinta e em momentos alternados, de acordo com as sequências de conteúdos estabelecidos pelos livros didáticos. Mas procurando a melhor forma de compreensão dos dois conteúdos, criamos uma metodologia de ensino demonstrada a seguir. Observe:

A multiplicação é um processo operatório que simplifica a adição, isto é, uma multiplicação é uma adição de parcelas iguais. Por exemplo, a adição 6 + 6 + 6 + 6 + 6, pode ser representada pela seguinte multiplicação: 6 x 5. Os processos multiplicativos são enfatizados através da assimilação sistemática das tabuadas de multiplicação, dessa forma, alguns alunos com problema de memorização, são prejudicados.

É nesse momento que a geometria posicional atua com o propósito de ajudar nas multiplicações. Utilizaremos retas perpendiculares na posição horizontal e vertical. Sabemos que a multiplicação entre 5 e 6 resulta em 30, assim, vamos construir 5 retas verticais (azuis) e 6 retas horizontais (vermelhas), transversais e perpendiculares. Observe:

O número de intersecções (pontos em negrito) entre as 6 retas horizontais e as 5 retas verticais, corresponde ao número resultante da multiplicação entre os números 6 e 5. Esse método somente dever ser utilizado nas situações envolvendo as multiplicações onde o produto entre os números não seja muito elevado (maiores que 100), pois a contagem pode tornar-se muito cansativa. O processo deve ser utilizado no intuito da sistematização da tabuada da multiplicação, e ao mesmo tempo fixando as posições das retas, entre elas: horizontal, vertical, transversal e perpendicular.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasi Escola