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Resolvendo quebra cabeças: passatempo dos hindus

Estratégias de ensino-aprendizagem

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Em um manual matemático da Índia Antiga foi encontrado relatos de vários estudos e acontecimentos matemáticos. Um relato que mais se destacou foi o método que os hindus utilizavam para passar o tempo. Eles faziam competições públicas onde resolviam quebra-cabeças matemáticos, essas situações eram retiradas de clássicos matemáticos escritos por sacerdotes brâmanes.

Esses clássicos matemáticos continham textos com conteúdos matemáticos conhecidos como sutra, uma mistura de mito e religião. Os professores liam os sutras várias vezes e faziam com que os alunos repetissem até decorarem.

Esses textos, chamados de sutras, eram compostos de ditos populares em forma de verso, veja um exemplo:

Alegravam-se os macacos
divididos em dois bandos:
sua oitava parte ao quadrado
no bosque brincava.

Com alegres gritos, doze
gritando no campo estão.
Sabes quantos macacos há
na manada total?

Se resolvêssemos esse quebra-cabeça hoje, iríamos equacioná-lo (escrever em forma algébrica), veja:

Alegravam-se os macacos
divididos em dois bandos: → x


sua oitava parte ao quadrado
no bosque brincava. →


Com alegres gritos, doze
gritando no campo estão. → 12


Sabes quantos macacos há
na manada total? →



x = x2 + 12
           64

64x = x2 + 12 . 64
64x = x2 + 768
x2 – 64x + 768 = 0

Aplicando os nossos conhecimentos sobre resolução de equação do segundo grau, aplicaríamos Bháskara:

∆ = b2 – 4ac
∆ = 4096 – 3072
∆ = 1024

x = -b ± √ ∆
           2a

x = 64 ± 32
          2

x’ = 48

x” = 16

Resposta: irão existir 48 ou 16 macacos na manada.

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Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola

Estratégias de Ensino - Matemática - Educador - Brasil Escola

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