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Resolver problemas matemáticos é um desafio para todos os estudantes e para os professores que buscam constantemente métodos e técnicas para auxiliá-los.
A pedagoga Cristiane Boneto desenvolveu uma técnica na aprendizagem de resolução de problemas para crianças do 3º e 4º ano do ensino fundamental.
Essa técnica consiste em colorir o problema matemático, com o objetivo de facilitar a sua compreensão e visualização dos dados mais importantes para a sua resolução, pois os alunos quando se deparam com uma situação problema e possuem uma dificuldade na sua compreensão, retiram os valores numéricos presentes no enunciando e estipulam qualquer operação, sem saber o porquê da aplicação de tal operação.
Para compreender como a pedagoga Cristiane Boneto aplicou essa técnica com seus alunos, veja o exemplo abaixo de um problema matemático e a aplicação da técnica na sua resolução.
O professor pode propor para os alunos que formem grupos de no máximo quatro participantes e distribua (nesse primeiro encontro) para cada grupo o mesmo problema para facilitar as orientações. Vamos supor que a situação problema escolhida, seja:
Numa escola existem 4 alas de salas de aula. Cada ala tem 12 salas. Cada sala tem 2 fileiras com 8 carteiras e 4 fileiras com 7 carteiras. Quantas carteiras têm a escola? Se uma classe tiver 36 alunos, quantas carteiras ficarão vazias?
Depois de distribuir os problemas para os grupos peça que os alunos façam uma primeira leitura para irem familiarizando com a situação problema. Depois dessa primeira leitura peça que façam uma segunda leitura e com os lápis de cor (as cores ficam a critério dos alunos) pintem todas as informações (cada uma de cor diferente). Veja como ficaria:
Numa escola existem 4 alas de salas de aula. Cada ala tem 12 salas. Cada sala tem 2 fileiras com 8 carteiras e 4 fileiras com 7 carteiras. Quantas salas têm a escola? Se uma classe tiver 36 alunos, quantas carteiras ficarão vazias?
Depois de colorir as informações do problema matemático, peça que façam uma legenda para facilitar a identificação do que cada cor está indicando.
Quantidade de alas na escola.
Quantidade de salas em cada ala.
Quantidade de filas e carteiras em cada sala.
1º pergunta
2º pergunta
O grupo que conseguir montar a legenda já está conseguindo visualizar e identificar o que o problema deu como dado para facilitar a sua resolução e o que ele está querendo descobrir.
O professor deve deixar claro para os alunos que o objetivo de um problema matemático é encontrar a solução para as perguntas, assim iniciamos a sua resolução pelo fim. Então, peça que eles identifiquem pela legenda quais são as cores que indicam as perguntas, eles irão responder: a cor azul e verde, como nessa situação problema possui mais de uma pergunta, iniciamos pela primeira.
Os alunos devem encontrar na legenda qual cor que irá ajudá-los a encontrar a resposta para essa primeira pergunta que diz: quantas salas têm a escola? Olhando na legenda irão perceber que as cores cinza e rosa dão as quantidades de alas e salas por ala. Com as cores identificadas, os alunos irão até o enunciado e encontrarão as seguintes informações: que a escola possui 4 alas e em cada uma delas possui 12 salas de aula.
Essas informações são suficientes para solucionar essa primeira pergunta. Agora, a forma como os alunos irão montar o raciocínio com certeza será diversificada. Alguns irão operar a multiplicação 12 (salas) x 4 (alas) = 48 (salas de aula), outros irão identificar essa quantidade com desenhos.
O próximo passo é encontrar a solução da segunda e última pergunta do problema. Sempre olhando pela legenda construída, peça que identifiquem a cor da segunda pergunta. Cor identificada: verde, agora os alunos irão até o enunciado e lerão atentamente a pergunta: Se uma classe tiver 36 alunos, quantas carteiras ficarão vazias? Novamente deverão voltar à legenda e identificar qual cor indica informações que ajudarão na solução dessa pergunta.
Analisando a segunda pergunta percebemos que ela fornece uma informação nova que é uma sala com 36 alunos e pergunta quantas carteiras ficarão vazias, para isso é preciso saber quantas carteiras possuem em cada sala dessa escola. Novamente peça que os alunos observem a legenda e identifiquem a cor que contém informações para essa solução. A cor será a vermelha.
A cor vermelha possui a seguinte informação: cada sala tem 2 fileiras com 8 carteiras e 4 fileiras com 7 carteiras.
Da mesma forma que na solução da primeira pergunta, os alunos poderão expor o seu raciocínio de várias formas: uns irão concluir que como possuem 2 filas com 8 carteiras multiplicando 2 x = 16 e 4 filas com 7 carteiras multiplica 4 x 7 = 28 somando 16 + 28 resultaremos em 44 carteiras em cada sala de aula. Se há 36 alunos na sala de aula e 44 carteiras, irá sobrar 8 carteiras, pois 44 – 36 = 8. Outra forma de solução é através de desenhos, veja:
Vazias
Essa atividade pode ser repetida com outras situações problemas até mesmo mais complexas. No primeiro contato com a atividade é importante que o professor acompanhe os alunos a todo o momento, nas próximas vezes deixe que os alunos encontrem as soluções sozinhos.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola