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Trigonometria no Triângulo Retângulo

Estratégias de ensino-aprendizagem

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Estudos Trigonométricos no 9º ano do Ensino Fundamental

A Trigonometria está presente em diversas situações cotidianas, sendo considerada um dos mais antigos estudos da humanidade. A relação das medidas de comprimento com os valores dos ângulos surgiu da necessidade de calcular distâncias inacessíveis, sendo os estudos relacionados à Astronomia, Agrimensura e Navegação os primeiros a usarem as relações trigonométricas.

As turmas de 9º ano do Ensino Fundamental possuem nas grades curriculares os estudos introdutórios envolvendo a Trigonometria no Triângulo Retângulo. O professor deve atender essa necessidade, no intuito de preparar o aluno para os conteúdos segmentares do Ensino Médio. Deverão ser trabalhadas as posições relativas entre cateto oposto, cateto adjacente e hipotenusa dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Na sequência, as relações seno, cosseno e tangente serão definidas da seguinte forma:

Seno do ângulo indicado: razão entre cateto oposto e hipotenusa.
Cosseno do ângulo indicado: razão entre cateto adjacente e hipotenusa.
Tangente do ângulo indicado: razão entre cateto oposto e adjacente.

senC = a/c
cosC = b/c
tgC = a/b

senA = b/c
cosA = a/c
tgA = b/a



É de extrema importância discutir com os alunos a presença dos ângulos notáveis, esse tipo de ângulo possui valores fixos e são determinantes em casos de aplicações cotidianas. Os ângulos de 30º, 45º e 60º devem ser citados pelo professor e fixados pelos alunos. Os valores das relações envolvendo esses ângulos são representados por uma tabela de razões trigonométricas.

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Acompanhe um modelo de exercício que pode ser trabalhado como exemplo de aplicação após a exposição e demonstração dos conteúdos.

Exemplo 1

Um avião, ao decolar, sobe formando com a pista um ângulo de 30º. Após percorrer 700 metros, qual a altura em que ele se encontra do solo? Observe o desenho do esquema:

Explique que será usada a relação do seno em razão da altura corresponder ao cateto oposto em relação ao ângulo de 30º e a hipotenusa corresponder ao espaço percorrido pelo avião.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática - Estratégias de Ensino - Educador - Brasil Escola

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