Quando estudamos os conceitos de Física envolvidos nos instrumentos musicais, vimos que esses instrumentos são fabricados, ou melhor, são construídos, para fazer a reprodução das notas musicais conforme a escala escolhida. Vimos também que os instrumentos musicais possuem um oscilador que, ao ser acionado, gera ondas na frequência fundamental que são modificadas na caixa de ressonância, produzindo-se, então, o som característico de cada instrumento.
As divisões do braço de um violão são colocadas de modo a fazer uma escala completa de som. Neste experimento, vamos calcular a razão entre as frequências que podem ser obtidas tocando-se uma corda apenas.
Quando o aluno aprende sobre os instrumentos musicais é interessante que ele esteja em contato direto com seu objeto de estudo; mesmo que não seja um músico, cabe a ele entender como funciona um instrumento musical. Para a realização dessa atividade experimental será necessário ter em mãos um violão e uma trena.
Como fazer
Primeiramente, meça a posição do rastilho até os trastes. Em seguida, escreva o resultado dessas medidas em uma tabela, colocando na primeira coluna a ordem do traste (começando em zero); e na segunda coluna, a distância até o rastilho do traste correspondente.
Na primeira linha da tabela, colocam-se o zero e o comprimento da corda (distância entre o rastilho e a pestana). Na segunda linha, o número 1 e o comprimento da corda entre o rastilho e o primeiro traste. Termine a tabela, com as medidas até o último traste.
Calcule as frequências que são obtidas ao se tocar essa corda, quando se está pressionando a casa imediatamente anterior ao traste. Lembre-se de que a frequência pode ser calculada com a expressão:
Supondo que a primeira frequência é 400 Hz, podemos calcular as demais:
E assim sucessivamente. Calcule todas as frequências f para os comprimentos l, e coloque na terceira coluna da tabela. Na quarta coluna, coloque a razão entre as frequências de duas notas consecutivas.
Dessa forma, a razão
é a razão entre as frequências das notas obtidas ao pressionarmos a corda na casa 4 (f4) e na casa 5 (f5). Deixe a última linha em branco, pois não conhecemos a posição do traste que ficaria após o último. Veja o exemplo da tabela na figura abaixo.
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Você pode fazer um gráfico das frequências em função do número de traste (ordem). Caso faça o gráfico, que tipo de função você obteve?
Além disso, você pode fazer comparações com violões de diferentes tamanhos, comparações com guitarras elétricas, cavaquinhos etc. O mesmo ocorre com instrumentos de sopro, como, por exemplo, as flautas.
Por Domiciano Marques
Graduado em Física