Whatsapp

Propostas para Resolver uma Equação do 2º Grau

Estratégias de ensino-aprendizagem

PUBLICIDADE

As equações do 2º grau podem ser resolvidas de forma prática através da utilização da equação de Bháskara. Mas outras formas de resolução foram desenvolvidas com a finalidade de resolver equações do 2º. Elas atendem a três situações onde cada uma possui uma particularidade no desenvolvimento.

Exemplos:

1ª situação: ax2 + bx = 0

2ª situação: (ax + b)2 = 0

3ª situação: ax² + c = 0


O professor deve resolver cada modelo de equação demonstrando passo a passo como proceder em cada caso.

1ª situação: ax2 + bx = 0

Nessa 1ª situação utilizaremos as técnicas de fatoração por evidência.

5x² + 6x = 0
x* (5x + 6) = 0
x’ = 0

5x + 6 = 0
5x = –6
x’’ = –6/5

Solução = {0; – 6/5}

 

2ª situação: (ax + b)2 = 0

As equações do 2º grau podem ser escritas na forma de trinômio perfeito ou de produtos notáveis.

x² – 14x + 49 = 0
√x² = x
√49 = 7

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

(x – 7)² = 0
(x – 7) * (x – 7) = 0

x – 7 = 0

x’ = x’’ = 7

S = {7}


3ª situação: ax² + c = 0

Nesse caso, a equação será resolvida através da determinação de uma raiz quadrada. Observe:

4x² – 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25

x’ = 5
x’’ = –5

S = {– 5; 5}


Observações importantes sobre as situações de resolução:

Nas equações referentes à 1ª situação, o resultado será composto de dois valores reais, sendo que um deles será nulo.

A 2ª situação envolve equações com resultados reais e iguais.

A 3ª situação envolve como solução raízes com resultados opostos.
 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática - Estratégias de Ensino - Educador - Brasil Escola

  • Facebook Brasil Escola
  • Instagram Brasil Escola
  • Twitter Brasil Escola
  • Youtube Brasil Escola
  • RSS Brasil Escola