Sugestão de aula sobre as medidas de dispersão

Esta sugestão de aula é direcionada para alunos de 9º ano do ensino fundamental e de primeiro ano do ensino médio. O tempo necessário para realizar essa atividade, que tem como foco as medidas de dispersão, é de duas ou três aulas de 50 minutos.

Na primeira aula, discuta com seus alunos os conceitos das medidas de tendência central estudadas nesses níveis de ensino: moda, média aritmética simples, média aritmética ponderada e mediana. Ao final dessa discussão, levante outra fazendo a seguinte pergunta aos alunos: para que são usadas as medidas de tendência central?

Se possível, explique ainda nessa aula o fundamento por trás das medidas de tendência central: escolher um valor “médio” em uma lista para representar todos os seus elementos, seja apenas escolhendo o valor central, o que mais se repete ou fazendo cálculos que levam em consideração a intensidade de cada valor.

Como atividade para casa, peça que os alunos formem grupos de duas ou três pessoas para organizar uma pesquisa. Os dados obtidos nessa pesquisa deverão ser escritos na forma de tabela e de gráfico. O tipo de gráfico e de tabela, bem como o tema da pesquisa, pode ser escolhido pelos próprios alunos.

Segunda aula

Na segundo aula, permita que alguns grupos apresentem os resultados obtidos em suas pesquisas, expondo a média, moda e mediana dos dados colhidos. Após isso, coloque no quadro a seguinte situação:

Dois alunos distintos têm média anual 6,

mas possuem médias bimestrais diferentes.

Em seguida, inicie uma aula dialógica com o intuito de discutir a utilidade das medidas de centralidade para determinar qual dos dois alunos da situação exposta teve um melhor desenvolvimento durante o ano.

Terceiro momento

Chegando à conclusão de que as medidas de centralidade não são úteis para isso, exponha as notas dos dois alunos:

A: 3,0; 4,0; 8,0 e 9,0

B: 6,0; 6,0; 6,0 e 6,0

Certamente, os alunos concluirão que o aluno que mais se desenvolveu e alcançou melhores resultados foi o primeiro. Proponha como atividade que os alunos criem um método para avaliar o desenvolvimento dos alunos referidos no problema, comparando a variação de suas notas, sem que seja necessário conhecer todos os resultados alcançados por eles.

Após isso, discuta com seus alunos o conceito de medidas de dispersão e exponha-o. As medidas de dispersão são amplitude, desvio, variância e desvio padrão.

Avaliação

A avaliação pode ser feita com base no cálculo de amplitude, desvio, variância e desvio padrão dos dados na pesquisa realizada pelos alunos. Além disso, as tabelas e os gráficos apresentados por eles e as listas de exercícios podem ser usados para complementar a avaliação.

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática