Sugestão de aula sobre semelhança de triângulos

Para ensinar a semelhança de triângulos, sugerimos um experimento que pode levar menos de uma aula para ser realizado. Esse experimento consiste em medir o comprimento da sombra da pirâmide a partir da semelhança de triângulos, como Tales de Mileto fez.

Para tanto, os materiais necessários são:

• Uma pirâmide, construída em madeira ou papel (ou em qualquer outro material);

• Uma vareta, que pode ser um lápis, um pedaço de madeira, um galho ou qualquer outro objeto;

• Uma trena, ou qualquer objeto equivalente que seja capaz de medir a altura da vareta e a sombra da pirâmide.

Também é possível aproveitar esta sequência de aulas para dar informações básicas sobre figuras e formas geométricas presentes na pirâmide. Por isso, nossa sugestão é para uma sequência didática de aproximadamente três aulas.

1ª Aula: Conhecendo os elementos da pirâmide

Nessa aula, o professor pode usar a pirâmide da atividade principal para discutir com seus alunos os conceitos das figuras geométricas presentes nessa forma geométrica. Assim, ele pode levantar questões a respeito do formato das faces laterais desse sólido e finalizar essa parte da discussão com a propriedade de toda pirâmide, que é possuir faces laterais triangulares. Depois, pode discutir ainda o formato da base das pirâmides e curiosidades sobre as pirâmides do Egito, diferenciando-as das demais.

O professor também pode aproveitar o tempo dessa aula para falar sobre as propriedades de alguns polígonos, como os triângulos e paralelogramos, que serão importantes no estudo futuro de prismas e demais formas geométricas.

2ª Aula: Construção de pirâmides e ensino da semelhança de triângulos

Essa aula pode ser usada para a construção de pirâmides de papel (caso o professor opte por isso) e para discutir a semelhança de triângulos.

O professor também pode optar por usar apenas uma pirâmide, que ele mesmo tenha providenciado, ou pedir para os alunos construírem seus próprios sólidos em casa.

Em sala, sugerimos que o professor explique a seus alunos as noções mais básicas, em especial, o fato de os triângulos semelhantes não possuírem lados e ângulos correspondentes que apontem para a mesma direção.

3ª Aula – O experimento

Essa aula pode ser usada para o experimento em si. Caso o professor opte por não seguir integralmente a sequência didática sugerida nas aulas descritas anteriormente nesta proposta, esta parte é suficiente para ensinar aos alunos a semelhança de triângulos e para ajudá-los nas atividades subsequentes.

O experimento consiste em medir o comprimento da sombra da pirâmide, a altura de uma vareta e o comprimento da sombra dessa vareta. Depois, é possível usar essas informações para construir uma situação de semelhança de triângulos para calcular a altura da pirâmide. Em razão disso, o experimento deve ser realizado em algum local com bastante luz ou ao sol.

Se os alunos tiverem produzido as pirâmides em casa e cada uma delas tiver altura diferente, é possível fazer um breve revezamento e mostrar as propriedades da semelhança de triângulos em cada um desses objetos.

Avaliação

Para a avaliação dos alunos, sugerimos que o professor use o engajamento na atividade, as anotações e um estudo dirigido ou uma lista de exercícios.

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática