Esta sugestão de atividade tem o objetivo de ajudar os alunos a compreenderem a diferença entre um sólido geométrico convexo e um não convexo. Os materiais necessários são cartolina, régua, tesoura e cola. Não serão necessárias mais que três aulas de 50 minutos para realizar o projeto.
A atividade consiste em construir alguns poliedros de papel e, depois, julgar se esses sólidos são convexos ou não. O procedimento é simples e baseia-se na seguinte definição:
Quando todo plano que contém uma face de um poliedro deixa todo o poliedro dentro de um mesmo semiespaço, o poliedro é convexo.
Primeira etapa
Na primeira aula, o professor deve discutir a ideia de poliedros e de planificação de poliedros na forma que achar mais conveniente. Nessa etapa, é importante que as ideias de bi e tridimensionalidade sejam discutidas a ponto de que os alunos compreendam bem que a planificação de um sólido geométrico é uma representação bidimensional de sua superfície mais exterior.
Segunda etapa
Na segunda aula, os alunos devem construir seus sólidos geométricos assistidos pelo professor. Essa atividade poderá ser individual ou em pequenos grupos. Sugerimos que o professor já tenha preparado as planificações dos sólidos nas cartolinas dos alunos. Para isso, basta solicitá-las com antecedência. Caso seja inviável, os alunos podem fazer esse desenho.
O segundo passo é cortar essas planificações e ter bastante atenção com as abas, que devem ser deixadas para colar os sólidos.
Sugerimos que os poliedros escolhidos sejam prismas e pirâmides com bases de poucos lados. Se possível, pelo menos um cubo, um paralelepípedo e uma pirâmide de base quadrada devem ser construídos. Os alunos que terminarem primeiro podem ser orientados a ajudar os colegas que ainda não terminaram.
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Também existe a possibilidade de que os alunos façam essa construção em casa para economizar tempo em sala. A desvantagem será que o professor não poderá “assistir” à construção dos poliedros e guiar os alunos para que tudo fique correto e para que os sólidos fiquem bonitos.
Terceira etapa
Na terceira aula, o professor pode definir poliedro convexo e discutir os sólidos que os alunos construíram. Essa definição pode ser feita no quadro-negro, já que todos os alunos (ou grupos) terão em mãos poliedros tridimensionais como exemplos. Sugerimos também o uso de algum software e também a projeção de poliedros não convexos.
Antes disso, utilize uma folha de papel como exemplo de plano e mostre aos alunos que, independentemente da face poliedro, se uma folha de papel for colocada sobre essa face, todo o sólido estará de um lado da folha.
Avaliação
A avaliação deve ser realizada com base na participação e no engajamento dos alunos nas construções e discussões levantadas. Também pode ser desenvolvida uma ficha com estudo dirigido para que os alunos pesquisem mais informações a respeito dos poliedros, suas planificações e suas propriedades.
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática
