Sugestão de aula sobre simplificação de fração algébrica

Esta sugestão de aula é sobre os conceitos mais básicos de fração algébrica e de sua simplificação. Será necessária apenas uma aula de 50 minutos para desenvolver essa atividade. Os materiais necessários são cartolina, tesoura, fita adesiva, quadro e giz, além de folhas nas quais os alunos farão suas anotações e que poderão ser usadas como avaliação.

Na cartolina, devem ser cortados números, incógnitas e expoentes, que serão usados para representar frações algébricas. Para tanto, cole os números e letras no quadro de modo que eles formem uma fração algébrica.

Primeira parte da aula

Na primeira parte da aula, é bom que o professor discuta com seus alunos a definição de fração algébrica. Aproveite para levantar questões como o critério de existência da fração algébrica e até para fazer alguns exercícios sobre esse tema, caso haja tempo. Essa condição de existência afirma que o denominador sempre deve ser diferente de zero.

Segunda parte da aula

Com as frações algébricas previamente escolhidas e com todos os números e letras que serão usados para representá-las já cortados, cole um exemplo de fração algébrica na lousa e institua a regra:

“Elementos iguais no numerador e no denominador podem ser retirados”

Então, os alunos devem ser convidados a retirar esses elementos iguais do exemplo de fração algébrica que foi colado no quadro. Os alunos participantes deverão deixar apenas o resultado da simplificação.

Essa parte da aula deve ser feita apenas com frações algébricas nas quais tanto numerador quanto denominador são formados por monômios. Exemplo:

25x²y³a
25x³y²a

Além disso, devem existir números e incógnitas que podem ser simplificados nas frações algébricas escolhidas para essa etapa.

Separe a turma em grupos para que cada grupo discuta quais os fatores podem ser simplificados. Após a primeira análise, peça que um representante de um dos grupos faça a simplificação.

Se o grupo acertar, discuta com seus alunos a técnica de simplificação desse tipo de fração algébrica. Se o grupo errar, modifique a fração dada, como faremos com o exemplo:

5·5·x·x·y·y·y·a
5·5·x·x·x·y·y·a

E peça que eles sigam a regra estabelecida novamente.

Dê mais exemplos desse tipo de simplificação e explique que o procedimento realizado para “expandir” numerador e denominador da fração algébrica chama-se fatoração.

Terceira parte da aula

Nessa etapa, introduza somas e subtrações no numerador e denominador e peça a seus alunos que simplifiquem a fração. Aproveite esse momento para explicar as regras de simplificação quando aparece uma soma ou subtração. Porém, evite mostrá-las todas de uma vez. É melhor que em cada aula os alunos aprendam um dos diversos exemplos de simplificação de fração algébrica, por exemplo, os que envolvem trinômios quadrados perfeitos.

Avaliação

Sugerimos que os alunos anotem todas as frações algébricas usadas como exemplo, sua simplificação e uma breve descrição de como simplificá-las. Essas anotações, juntamente com os exercícios propostos, podem ser usadas como fonte de avaliação. Além disso, sugerimos que a participação e o empenho dos alunos na atividade também sejam considerados.

Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática