Sugestão para o ensino de frações

Esta proposta de atividade tem como objetivo que professor e aluno não se prendam apenas nas discussões a respeito de conceitos formais e cálculos repetitivos, mas que construam juntos a ideia inicial de fração a partir de quantidades, do todo, de suas partes e de divisões.

Serão necessárias duas aulas de 50 minutos cada, e o material utilizado pode ser arroz, feijão ou milho. Essa atividade pode ser utilizada também para introduzir o conceito de divisão e de números racionais, portanto, não é necessário que os alunos tenham qualquer conhecimento prévio.

→ Organização da atividade

Divida a sala em dois grupos: O primeiro grupo será dos vendedores. Esses alunos montarão barraquinhas onde venderão seus grãos. Essas barraquinhas poderão ser montadas individualmente ou em dupla.

O segundo grupo será dos compradores. Eles receberão fichas com uma fração cada. Essas fichas devem ser trocadas pela quantidade de grãos equivalente a elas. Os alunos ou o professor devem providenciar recipientes para efetuar divisões nos grãos que estão à venda.

→ Primeiro momento: A primeira troca de grãos

O professor deve orientar os compradores a trocarem a ficha que representa a fração “meio”. O docente deve dar o tempo necessário para que eles realizem suas tentativas e intervir quando achar oportuno. Essa primeira etapa dará ideias de como realizar as divisões de grãos e fornecer a quantidade correta em cada troca. Posteriormente, use as fichas “um terço e um quarto”.

Esse é o momento propício para ensinar os alunos a fazerem divisões repetidas. A quantidade “um quarto”, por exemplo, pode ser obtida dividindo-se o total de grãos ao meio e dividindo-se novamente uma dessas duas partes ao meio. A quantidade “um sexto” é encontrada quando se divide o total de grãos em três e, em seguida, uma dessas três partes em outras duas.

Nesse momento, tenha bacias pequenas, copos descartáveis e outros recipientes à disposição para não desperdiçar alimentos.

→ Segundo momento: A segunda troca de grãos

Os vendedores trocam de lugar com os compradores. Agora os alunos que estavam realizando as divisões orientarão os colegas, sob supervisão do professor, que realizarão as divisões dos grãos. Os alunos podem utilizar as mesmas fichas propostas no passo anterior. É importante que os alunos tenham folhas de rascunho para realizar anotações no decorrer da atividade.

→ Terceiro momento: Feira livre

Os alunos pertencentes ao grupo dos compradores estarão livres para trocar suas fichas por grãos com os vendedores. Depois de um tempo e de algumas trocas de fichas por grãos, o professor deve propor que compradores troquem de lugar com vendedores.

As fichas devem conter os mais diversos tipos de frações, como “três sextos”, “dois oitavos” etc. Contudo, dê preferência a números naturais pequenos. Lembre-se de que o número de recipientes é limitado e, inicialmente, devem coincidir com o denominador das frações.

→ Quarto momento: Registro e análise de dados

Feita a atividade prática, proponha aos seus alunos que façam um pequeno texto para responder às seguintes perguntas: Como medir “dois sétimos” de um saco de arroz? É possível medir “quatro terços” de um saco de milho? Explique. O que é mais fácil: medir “um terço” ou “dez trinta avos” de um saco de feijão? Explique.

Proponha que alguns alunos leiam suas respostas e questione, com a turma, os erros e acertos dos textos lidos.

→ Quinto momento: Formalização dos conceitos

Utilize os resultados das discussões e o contexto criado para formalizar o conceito de frações. Se a atividade for utilizada para fundamentar o conteúdo de “divisão”, será necessário ensinar os alunos a dividir e talvez seja preciso realizar mais uma atividade antes da formalização do conceito de divisão.

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática