Sugestão de aula: regra de três a partir de situações práticas

O objetivo desta sugestão de atividade é que os alunos melhorem a capacidade de interpretação de problemas com regra de três. Para tanto, daremos duas sugestões de atividades práticas. Acreditamos que esse tipo de atividade é importante por dois motivos: ela justifica o conteúdo que abordam, respondendo à famosa pergunta “Para que serve esse conteúdo?”, e facilita a interpretação de problemas semelhantes.

A atividade tem como foco turmas de sexto e sétimo ano que ainda não conhecem regra de três, mas já sabem resolver equações simples, multiplicando e dividindo com tranquilidade. Para a realização da proposta, serão necessárias apenas duas aulas e os seguintes materiais: recipientes de dois litros (que podem ser potes de sorvete, por exemplo), copos com tamanhos variados e tampas de garrafas de refrigerante.

Sugerimos que a aula seja realizada em um ambiente externo para evitar que materiais da sala de aula sejam danificados. Sugerimos também que seja realizada em grupos de dois ou três alunos.

Primeira atividade

• Próximo a uma fonte de água, peça que cada grupo complete o recipiente de dois litros com água e contabilize a quantidade de copos cheios usados para isso. É interessante que cada grupo possua copos de tamanhos diferentes;

• Peça para que os grupos criem estratégias para calcular a quantidade de copos que gastarão para encher dois desses recipientes;

• Proponha que os grupos testem a mesma estratégia para calcular a quantidade de copos gastos para completar 3, 4 e 5 recipientes de 2 litros com água. Enquanto isso, avalie as estratégias criadas por cada grupo.

Segunda atividade

A segunda atividade visa ao cálculo de regra de três com números que não são múltiplos um do outro. Observe que, na atividade anterior, sempre que aumentamos um recipiente de dois litros, multiplicamos a quantidade de copos usada por 2. Na segunda atividade, os alunos procurarão estratégias para calcular quantos copos seriam gastos para completar recipientes de um litro, meio litro etc.

Caso não haja tempo, adapte o contexto da atividade anterior para os cálculos dessa nova situação. Essa atividade poderá ser desenvolvida da seguinte maneira:

• Peça que um aluno de cada grupo retire uma tampinha de garrafa do recipiente onde elas estão guardadas e coloque em outro recipiente vazio. Utilize um cronômetro para marcar um tempo qualquer. É importante que esse tempo seja curto para que os alunos não percam interesse na experiência. Sugerimos 40 segundos;

• Proponha aos grupos que usem a estratégia da aula anterior para calcular a quantidade de tampinhas transportadas em 80 segundos. Depois, utilize o cronômetro para que eles testem os cálculos na prática. Para esse teste, o aluno deverá transportar tampinhas no mesmo ritmo do passo anterior;

• Peça aos grupos que criem estratégias para calcular o número de tampinhas que serão transportadas em 60 segundos, 20 segundos, 45 segundos etc. Faça com que os alunos calculem o número de tampinhas e verifiquem por meio da atividade prática se seus cálculos deram certo. Enquanto isso, avalie cada estratégia criada por eles.

Formalização

Finalizadas as atividades anteriores, é preciso formalizar o conteúdo discutido. Nessa etapa, o professor deverá usar as conclusões dos alunos. Se houver tempo, essa formalização poderá até começar por uma breve discussão sobre as estratégias usadas e criadas pelos alunos para os cálculos. Sugerimos que a avaliação seja feita a partir da participação durante as atividades, o engajamento, as anotações feitas pelo grupo e as anotações e exercícios feitos individualmente após a formalização dos conteúdos.

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática